ICD

一种归纳范式：面向个性化学习者模型的可识别性和可解释性

动机：目前模型都没有解决重要的可识别性问题和可解释过拟合问题，本文提出一种可识别的认知诊断框架ID-CDF

可识别：两学生作答一致，能力应该也一致，反过来，两个学生能力不相同，他们作答数据分布也不同

可解释性过拟合：有研究增强CDM可解释性，例如单调相互作用函数[7]、参数约束[20\33]、作者发现了训练可解释性高测试可解释性低的可解释性过拟合，这是由技能-反应范式导致的(PR)

PR范式：DINA，NCDM

PRP 范式：

学生数量 $S_{N}$

练习题目数量 $E_{M}$

知识点数量 $C_{K}$

作答响应 $r ij$

完整响应数据组 $D = s, e, r$

学生认知状态 $Θ$ 和问题特征 $Φ$ 。

给定诊断结果集合 $B = {Θ, Φ}$

给定响应函数集合 ${f_{R} (θ; ϕ) : Θ \times Φ}$

$r_{i}^{s} = f_{R} (θ_{i}; .)$ 为能力为 $θ_{i}$ 的学生 $s_{i}$ 响应数据分布

$r_{k}^{e} = f_{R} (., ϕ_{i})$ 为特征为 $ϕ_{i}$ 的题目 $e_{i}$ 响应数据分布

学生的可识别性记作 $θ_{i} \neq = θ_{j} \to r_{i}^{s} \neq = r_{j}^{s}$

题目可识别性记作 $ϕ_{k} \neq = ϕ_{l} \to r_{k}^{e} \neq = r_{l}^{e}$

目前大多数论文都将 CD 的可解释性用单调性假设来说明了

$θ_{i}^{(l)} ≽ θ_{j}^{l}$ 表示任意学生 $s_{i}, s_{j}$ 和题目 $e_{l}$ 都有作答单调 $r_{i l} > r_{j l}$

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Sent 2: “小明打小红。”